Категориидисциплины Поискпо сайту

Реферат на тему Исследование операций скачать бесплатно

Раздел: Теория организации
Тип работы: реферат
Страница 1 из 3 | Следующая страница

Московский государственный

Горный университет

Курсовой проект по исследованию операций.

Решение задачи методами линейного,

целочисленного, нелинейного и динамического

программирования.

Выполнил студент группы

ПМ – 1 – 97 Солодовников Д. А.

Научный руководитель: Багрова Г.И.

Москва 1999 г.

Содержание:

Цель курсовой работы ……………………………………………………………..3

Линейное программирование ……………………………………………………..4

Решение задачи методом линейного программирования ……………………….6

Целочисленное линейное программирование …………………………………...9

Решение задачи методом целочисленного линейного программирования …...10

Нелинейное программирование ………………………………………………….15

Решение задачи нелинейного программирования ………………………………15

Динамическое программирования ………………………………………………..20

Решение задачи динамического программирования …………………………….21

Графическая интерпретация решений ……………………………………………25

Трудоемкость и эффективность решения модели различными методами …….27

О проекте …………………………………………………………………………...28

Цель курсовой работы.

Решить задачу методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования. Сопоставить трудоемкость и эффективность решения модели различными методами.

Задание:

Определить плановые задания добывающим предприятиям, если в работе находится N = 12 составов.

Цена готовой продукции 50 у.е. за тонну.

Руда, поступающая на обогатительную фабрику должна иметь содержание 29,8 – 29,9%.

Наименование показателя

Единицы

Измерения

Предприятия

1

2

3

Max добыча

ПИ

тыс. тонн

740

680

600

Содержание полезного компонента

%

29,1

29,8

30,8

Извлечение

%

80

75

70

Затраты на добычу, транс-портировку и переработку

у.е. /т

6

7

8

Производительность

Состава

тыс. тонн

120

110

106

Коэффициент увеличения затрат при нагрузке:

До 30% -

31 – 50% -

51 – 70% -

71 – 100%-

максимальной

1,8

1,7

1,6

1,4

1

1,7

1,5

1,4

1,2

1

1,9

1,7

1,6

1,3

1

В курсовом проекте введены следующие условные обозначения:

ЛП – линейное программирование;

ЦЛП – целочисленное линейное программирование;

ДП - динамическое программирование.

Линейное программирование.

Основная задача линейного программирования:

Найти неотрицательное решение системы ограничений (1,2) обеспечивающее максимум (минимум) целевой функции.

1) Первый канонический вид:

a11x1+a12x2+…+a1jxj+…+a1nxnb1

a21x1+a22x2+…+a2jxj+…+a2nxnb2

……………………………………

ai1x1 +ai2x2+…+aijxj +…+ ainxnbi

.……………………………………

am1x1+am2x2+…+amjxj+…+amnxnbn

xj0; j=1,n; i=1,m;

Z=C1x1+C2x2+…+Cjxj+…+Cnxnmax (min);

2) Второй канонический вид:

a11x1+a12x2+…+a1jxj+…+a1nxn+y1=b1

a21x1+a22x2+…+a2jxj+…+a2nxn+y2=b2

………………………………………

ai1x1 +ai2x2+…+aijxj +…+ ainxn+yi=bi

.………………………………………

am1x1+am2x2+…+amjxj+…+amnxn+ym=bn

xj0; j=1,n; i=1,m;

Z=C1x1+C2x2+…+Cjxj+…+Cnxnmax (min);

Чтобы решить задачу линейного программирования необходимо привести ее к каноническому виду.

Теоремы линейного програмирования:

Теорема 1. Множество допустимых решений основной задачи линейного программирования выпукло.

Теорема 2. Линейная функция задачи линейного программирования достигает своего экстремального значения в крайней точке множества решений.

При решении системы ограничений могут возникнуть следующие случаи:

1) Система ограничений несовместна, поэтому отыскать оптимальное решение невозможно (рис. 1.1).

2) Система ограничений имеет единственное решение ( рис. 1.2).

3) Система ограничений имеет конечное число решений (имеется замкнутая область допустимых решений). Оптимальное решение отыскивается среди решений, принадлежащих данной области(рис. 1.3).

4) Система ограничений имеет бесчисленное множество решений (рис. 1.4).

Рис. 1.1 Рис. 1.2 Рис. 1.3 Рис. 1.4

C

a b

Рис. 2

Симплекс – метод.

Решение задачи линейного программирования включает в себя 3 этапа:

1) Отыскание базисного решения – некой точки А (рис. 2) лежащей на функции.

2) Отыскание опорного решения – некой точки B (рис. 2) принадлежащей области, образованной ограничениями.

3) Отыскание оптимального решения – некой точки С (рис. 2) принадлежащей той – же области, и в которой целевая функция достигает своего экстремума.

Отыскание оптимального решения с использованием симплекс – метода сводится к последовательному направленному перебору вершин многогранника, образованного ограничениями при котором монотонно увеличивается (уменьшается) значение целевой функции.

В настоящее время решение задач ЛП с помощью симплекс – метода реализуется с помощью ЭВМ.

Решение задачи методом линейного программирования.

Симплекс – метод.

Определить плановое задание добывающим предприятиям, если в работе находится N=12 составов. Цена готовой продукции 50 у.е. за тонну. Руда поступающая на обогатительную фабрику должна иметь содержание Ме (полезного компонента) в пределах 29,9 – 29,9 %

Наименование показателя

Единицы

Измерения

Предприятия

1

2

3

Max добыча

ПИ

тыс. тонн

740

Страница 1 из 3 | Следующая страница

Поделитесь рефератом Исследование операций

html-cсылка на реферат
BB-cсылка на реферат
Прямая ссылка на реферат

Работы похожие на Исследование операций

Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

Тип работы: реферат

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

\"Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана\"

Калужский филиал

Реферат

\"Решение задачи линейного программирования симплекс-методом\"

2008

Цель работы: изучить и научиться применять на практике симплекс - метод для решения прямой и двойственной задачи линейного программирования

Теоретическая часть.

Решение задачи линейного программирования симплексным методом

Тип работы: лабораторная работа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Камышинский технологический институт (филиал)

Волгоградского государственного технического университета

Кафедра «Высшей математики»

Типовой расчет

Часть II

по дисциплине: «Экономико-математические методы»

на тему: «Решение задачи линейного программи

Решение задач линейного программирования симплекс методом

Тип работы: курсовая работа

Федеральное агентство по образованию РФ

Федеральное государственное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

Барнаульский строительный колледж

Курсовая работа.

По дисциплине: «Математические методы»

На тему: «Решение задач линейного программирования симплекс методом»

Выполнил: Нунгесер М.В.

Специальность: ПОВТ

Группа: 0881

Преподаватель: Клепикова Н.Н.

Барнаул 2010

 

Решение задачи линейного программирования

Тип работы: реферат

Рассмотрим задачу линейного программирования (1)
Теорема. Если множество планов задачи (1) не пусто и целевая функция сверху ограничена на этом множестве, то задача (1) имеет решение.
Теорема. Если множество допустимых планов имеет крайние точки и задача (1) имеет решение, то среди крайних точек найдется оптимальная.
Метод исключения Жордана-Гаусса для системы линейных уравнений.
Большинство из существующих численных методов решен

Решение оптимизационной задачи линейного программирования

Тип работы: реферат

Название работы: Раздел: Задачи оптимизации Курсовая работа WinWord Автор - Журавкин Антон Минск, БГУИР, кафедра информационных технологий и автоматизированных систем, преподаватель - Батин Н.В., 2001 год сдачи, оценка - 5. Примечание: целочисленное решение находить необязательно. Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники
Факультет информационных технологий и управления
Кафедра информационных технологий автоматизированны